Hab mal ein wenig recherchiert und denke Wilmersdorf ist für deine Zwecke ganz angebracht.
Die Waldbühne selbst liegt direkt im Bezirk Charlottenburg-Wilmersdorf, die wichtigsten Sehenswürdigkeiten im angrenzenden Stadtteil Mitte (bzw. Kudamm, Gedächtniskirche sogar in Charlottenburg-WIlmersdorf).
Der Flughafen Schönefeld hingegen liegt quasi genau am anderen Stadtrand- über öffentliche Verkehrsmittel brauchste dir eigentlich wenig Gedanken zu machen, weil man quasi fast immer von überall nach irgendwo hinkommt
Tipp meinerseits: Je nachdem wie lange du dich in Berlin aufhältst empfehl ich dir die Welcome Card mit der du für einen festen Betrag sooft wie du willst die öffentlichen Verkehrsmittel nutzen kannst und zudem für sehr sehr viele Sehenswürdigkeiten Rabatte bekommst.
Siehe auch diese Bezirkskarte/U-Bahn-Übersicht:
http://www.berlin-reisefuehrer.com/i...in_bezirke.gif
http://www.berlin-airport.de/DE/Reis...ennetzBahn.pdf